Thứ Năm, Tháng Chín 21, 2023
  • Home
  • Giới thiệu
  • Liên hệ
  • Login
IGO
  • Làm Đẹp
  • Review
  • Hỏi đáp
  • Mẹo hay
  • Trends
No Result
View All Result
IGO
  • Làm Đẹp
  • Review
  • Hỏi đáp
  • Mẹo hay
  • Trends
No Result
View All Result
IGO
No Result
View All Result

Home » Làm Đẹp » 5.6. Đối xứng trục

5.6. Đối xứng trục

latrongthuy by latrongthuy
28 Tháng Sáu, 2023
Reading Time: 52 mins read
Share on FacebookShare on Twitter

1. ÔN TẬP: ĐỐI XỨNG TRỤC

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bạn đang xem: điểm đối xứng là gì

A. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

on-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-2

Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường truc trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

(Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường d cũng là điểm B)

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

a) Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại

b) Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

B. Hình có trục đối xứng

Trục đối xứng qua một hình:

a) Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F

b) Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng 

1.0.1 BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy hình thang. Chứng minh rằng hai đường chéo cắt nhau tại một điểm trên d.

Bài giải: 

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-hinh-1

Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy của hình thang cân nên là trục đối xứng.

là đường trung trực của ( và ).

Giả sử cắt tại . Xét hai tam giác và , ta có:

Vậy ⇒ .

Vậy cân tại hay nằm trên đường trung trực của đoạn

1.1 BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.1.1 BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-vd-1

Bài giải:

Các hình có trục đối xứng đó là : Hình a, hình b, hình d.

Bài 2: Cho tam giác ABC có , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC.

a) Chứng minh rằng AD = AE.

b) Tính số đo góc DAE.

Bài giải:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-vd-2

a) D đối xứng với M qua AB.

AB là đường trung trực của MD.

AD = AM.

E đối xứng với M qua AC.

AC là đường trung trực của ME.

AE = AM.

Vậy AD = AE.

b) cân tại A

cân tại A

Do đó

Suy ra .

1.1.2 BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Cho hình thang ABCD (). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng .

Bài giải:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-vd-3

B đối xứng H qua AD.

AD là đường trung trực của BH.

IB = IH.

cân tại I.

Tại lại có (đối đỉnh)

Suy ra .

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn EF.

b) Chứng minh rằng: BC = BE + CF.

Bài giải:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-doi-xung-truc-vd-4

a) E là điểm đối xứng của H qua AB nên AB là đường trung trực của EH .

F là điểm đối xứng của H qua AC nên AC là đường trung trực của FH .

(cùng bằng AH)                 (1)

Mặt khác và .

Do đó , tức là E, A, F thẳng hàng.        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của EF.

b) Ta có:

E là điểm đối xứng của H qua AB nên AB là đường trung trực của EH    (3)

F là điểm đối xứng của H qua AC nên AC là đường trung trực của FH     (4)

Mặt khác BC = BH + HC. Nên từ (3), (4) ta được: BC = BE + CF.

Xem thêm: Hình bình hành

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Đối xứng trục – toán cơ bản lớp 8.

Chúc các em học tập hiệu quả!

Rate this post

Related Posts

Top 10 viên uống trị nám da tốt nhất hiện nay được tin dùng
Làm Đẹp

Top 10 viên uống trị nám da tốt nhất hiện nay được tin dùng

Nám da luôn là nỗi lo của rất nhiều chị em phụ nữ, nhất là những ai đang bước vào giai đoạn lão hóa. Trong bài viết này, Vivita Beauty sẽ giới thiệu top 10...

by latrongthuy
17 Tháng Chín, 2023
Review Viên Uống Trắng Da Yukiwa Có Tốt Không?
Làm Đẹp

Review Viên Uống Trắng Da Yukiwa Có Tốt Không?

Thông tin review viên uống trắng da Yukiwa sẽ giúp người dùng biết được công dụng cũng như cách dùng chính xác của sản phẩm. Từ đó, giúp cho làn da của người dùng được...

by latrongthuy
17 Tháng Chín, 2023
Review Viên Uống Trị Nám BB Chocola Có Tốt Không?
Làm Đẹp

Review Viên Uống Trị Nám BB Chocola Có Tốt Không?

Nhiều người dùng tìm kiếm thông tin review viên uống trị nám BB Chocola để biết được công dụng và cách dùng cụ thể. Trong bài viết này, Vivita Beauty sẽ giới thiệu chi tiết...

by latrongthuy
17 Tháng Chín, 2023
Review Viên Uống Trị Nám Bạch Liên Có Tốt Không? Giá Bao Nhiêu?
Làm Đẹp

Review Viên Uống Trị Nám Bạch Liên Có Tốt Không? Giá Bao Nhiêu?

Để cải thiện tình trạng thâm nám, tàn nhang thì ngoài các phương pháp điều trị thẩm mỹ theo công nghệ hiện đại. Chị em có thể sử dụng các loại thực phẩm chức năng...

by latrongthuy
17 Tháng Chín, 2023
Phun xăm môi đẹp quyến rũ tại Thẩm mỹ viện SeoulSpa.Vn
Làm Đẹp

Phun xăm môi đẹp quyến rũ tại Thẩm mỹ viện SeoulSpa.Vn

Phun môi sẽ giúp môi đẹp rạng rỡ mọi lúc mọi nơi mà không cần phải tô son khi ra ngoài. Đây là một trong những ưu điểm lớn được phụ nữ ưa chuộng khi...

by latrongthuy
15 Tháng Chín, 2023
SkinLift Collagen có tốt không? Cách dùng SkinLift Collagen
Làm Đẹp

SkinLift Collagen có tốt không? Cách dùng SkinLift Collagen

Không có gì quý bằng một làn da khỏe mạnh, đàn hồi, và rạng ngời. SkinLift Collagen từ lâu đã trở thành một cái tên nổi tiếng trong làng mỹ phẩm, hứa hẹn mang đến...

by latrongthuy
11 Tháng Chín, 2023

Chuyên Mục Nổi Bật

Review | Mỹ Phẩm | Son | Kem Chống Nắng | Kem Dưỡng Ẩm | Kem Dưỡng Trắng Da | Máy Rửa Mặt | Nước Hoa | Serum | Sữa Dưỡng Thể | Sữa Rửa Mặt | Thuốc Giảm Cân | Toner | Viên Uống Trắng Da

Làm Đẹp | Da | Dáng | Tóc

  • Home
  • Giới thiệu
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Kem Sâm Vàng

© 2023 IGO

No Result
View All Result
  • Home
  • Giới thiệu
  • Làm Đẹp
  • Review
  • Hỏi đáp
  • Mẹo hay
  • Liên hệ

© 2023 IGO

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password?

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In